牛仔、咆勃爵士與放屁車

▲ Tosihiro Kawamoto, "Cowboy Bebop Sunrise Art Works Book", Sunrise, 2012

　　遊戲名稱：Rally-Man / 放屁人
　　遊戲類型：Fan-made / Arcade / 偽八位元 / 放屁車
　　所需時間：平均每小關一分鐘
 
「二十世紀的遊戲真是好啊，現在的遊戲越做越無聊；像我就對這種老派的的遊戲十分著迷。那時候，這樣的小遊戲就足以滿足所有人；駭客也一樣，人數少的時候過得比較好。不過這都是歷史了，現在到處都有嚴密的保護，除非你幹場大的，否則沒人會知道你是誰。這也是我為什麼要感謝你，真的，這是我一直想做的事......當個真正的恐怖分子。」
 

── Lee Sampson 《Cowboy Bebop : The Movie》

 

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二維二骨骼反向動力學解算

▲ Joseph Duffy, "Statics and Kinematics with Applications to Robotics", Cambridge University Press, 1996

Solving Two-Bone IK in 2D
 
　　在上一回NP Lab: Coloring Problem遊戲裡，有兩隻會追蹤玩家滑鼠游標的機械臂。無獨有偶，這兩隻機械臂正好一個是由FK (Forward Kinematics, 正向動力學)控制，而另一個是IK (Inversed Kinematics, 反向動力學)控制。
 
　　正向動力學相對來說簡單很多：由父層級的關節帶動子關節；拿人體來比喻的話就是我先決定上臂的位置(肩關節的角度)，再決定下臂的位置(肘關節的角度)。在遊戲裡，所有的滑鼠位置都可以計算出一個特定的角度值，將上臂移到此位置後，再將下臂直直指向滑鼠，就完成了追蹤。
 
　　反向動力學則剛好相反：由子層級的關節帶動父關節；對於人體來說比較像是伸手去拿茶杯，先知道手要往哪擺，再去想下臂、上臂在哪。而這時候，問題就來了：我們要如何一次求出兩個關節的角度呢？
 
　　接下來這篇文章會帶入IK解算的數學定義、簡述一般通用的算法，並介紹我在NP Lab: Coloring Problem中所用的簡化算法。
 

NP Lab之著色問題

▲ T. R. Jensen, B. Toft, "Graph Coloring Problems", Wiley-Interscience, 1994

　　遊戲名稱：NP Lab : Coloring Problem / NP Lab之著色問題
　　遊戲類型：自製 / 益智 / 對奕 / 搶三十
　　全破所需時間：???
 

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